📚 课程章节
结构图与梅森公式求解器
上传图片·梅森公式求传函上传结构图或导入结构描述，自动套梅森公式求闭环传递函数，支持分步推导。
一阶系统阶跃响应水槽仿真
一阶系统阶跃响应水槽仿真水位上升直观可视化，调节 T 观察响应
二阶系统时域分析
ωn²/(s²+2ζωn·s+ωn²)过/欠/临界阻尼全档，性能指标（tr/tp/ts/Mp）曲线同步。
汽车喷漆机械臂控制·过/临界阻尼演示
G(s)=9K/(s²+10s+9K)机械臂喷漆作业：K=1 过阻尼、K=2.777 临界阻尼二阶响应对照，含数学模型与喷漆动画。
电梯高度控制动画
G(s)=K/[s(0.1s+1)]K=1/2.5/10 三态：过阻尼 / 临界 / 欠阻尼，含动画与极点图。
潜艇深度控制仿真 — 速度反馈的作用
速度反馈 Kv·P调整控制器增益与速度反馈系数，对比潜艇深度响应（含/不含速度反馈）
劳斯判据互动教学
行列式首列符号自动列劳斯表，首列符号变化次数即右半平面极点数，稳定性一眼判定。
连续系统稳态误差互动教学
ess=R/(1+Kp)、R/Kv、1/Ka0 型 / Ⅰ 型 / Ⅱ 型系统 × 阶跃·斜坡·抛物线实时演算，
含扰动误差与 Kp/Kv/Ka 静态误差系数表。
PID 控制仿真演示
G(s)=Kp+Kd·s+Ki/s三环（P/I/D）整定互动，实时阶跃响应对照，直观看参数如何影响超调与稳态误差。
四旋翼无人机高度控制 · PID 手动调参
m·ẍ=U−mg−bẋ · 纯反馈 PID单自由度高度回路二阶模型，手动整定 Kp/Ki/Kd；含目标高度设定、推力·重力·误差矢量动画、阵风扰动与突加负载、实时响应曲线与超调·调节时间指标。
根轨迹互动教学
1+K·G(s)H(s)=0极点随 K 连续移动的轨迹，绘制法则 + 分离点/出射角交互验证。
频率特性互动教学
G(jω)伯德图 / 奈奎斯特图联动，幅相裕度与稳定性关系实时呈现。
奈奎斯特判据互动教学
奈奎斯特判据互动教学软件绘制 G(jω) 闭合曲线，自动算绕 −1 点净圈数 N，由 N=P−Z 判稳
频率特性互动教学（精简版）
频率特性互动教学软件(精简版)伯德图 / 奈奎斯特图联动
频率特性互动教学（带延迟）
频率特性互动教学软件(带延迟环节版)含 e^(-τs) 延迟环节版本
频率特性演示·RC串联电路
频率特性演示——RC串联电路RC 电路实操演示
频率特性演示·弹簧质量块阻尼器
频率特性演示——弹簧质量块阻尼器系统机械系统实操演示
幅角原理互动演示
幅角原理互动演示幅角定理的几何可视化
Z 变换原理互动教学
Z 变换 · 脉冲传递函数差分方程→Z 变换→脉冲传递函数，离散化全过程可视化。
负倒描述函数原理互动教学
−1/N(A) 曲线在 G(jω) 平面绘制 N(A) 与 −1/N(A)，相交即极限环自振。
磁悬浮球控制 设备仿真 · v2.0
非线性电磁悬浮，平衡点附近线性化 + PID 反馈镇定。可拖动小球、调 PID 增益，观察悬浮与失稳。
球杆系统 设备仿真 · v2.0
角度控制小球位置，二阶非线性 + PID 整定实战。直观理解积分饱和与参数鲁棒性。
倒立摆 设备仿真 · v2.0
经典欠驱动系统，串级 PID 控制（角度 PD + 位置 PID）。外环对目标、内环稳摆杆，给扰动看恢复。
直升机云台 设备仿真 · v2.0
二自由度 MIMO 耦合，和/差解耦 + 双回路设计。体验俯仰/偏航解耦与跟踪。
四旋翼无人机姿态比例微分控制 设备仿真 · v2.1
四电机和差推力分配：总推力控高度、前后差控俯仰、左右差控横滚、对角差控偏航。高度回路 PID、姿态三回路 PD 多回路整定实战。
四旋翼无人机高度控制 · PID 手动调参 设备仿真 · v2.2
单自由度高度回路二阶模型 m·ẍ=U−mg−bẋ，纯反馈 PID 手动整定 Kp/Ki/Kd。含目标高度设定、推力/重力/误差矢量动画、阵风扰动与突加负载、实时响应曲线与超调/调节时间指标。
📊 错因归类 · 按章节与错误类型聚合
基于你的历史错题，按错因自动归类。横向看趋势、纵向看薄弱点。
🎯 变式训练 · 基于错因生成同类题反哺训练
每一道变式题都来自你最近的高频错因，做对即"卡点已修"。
⏰ 间隔复习 · 遗忘曲线驱动的最佳复习时机
艾宾浩斯曲线：1d → 2d → 4d → 7d → 15d。系统按此节奏推送复习，让同一错因不再反复卡住。
✍️ 新建反思（结构化复盘）
📚 我的反思（0 篇）本地保存，不与服务器同步
· 用 A苏格拉底 方式追问你的思路；
· 用 B反向 模式故意设错请你审；
· 用 C元认知 模式附上置信度 / 假设 / 可反驳点 / 验证路径。
试试问我：「劳斯判据首列全零行怎么办？」「二阶系统超调怎么算？」「梅森公式怎么用？」
⚠️ 薄弱点 Top 5
- 薄弱 奈奎斯特判稳（12 人未掌握）
- 薄弱 根轨迹分离点求解（10 人）
- 薄弱 结构图化简（8 人）
- 薄弱 二阶指标计算（7 人）
- 薄弱 PID 抗扰整定（6 人）